Eclairer la lanterne (de quelqu'un) :
Dire, ajouter ce qu'il faut, le détail nécessaire pour être compris.
Autrement dit : Apporter les éléments nécessaires à la compréhension de quelque chose.
Cette expression vient de la fable de Florian, 'Le singe qui montre la lanterne magique' dans laquelle un singe savant, voulant épater ses collègues, animaux divers, les convie à un spectacle dans lequel il utilise la lanterne magique (Appareil de projection du XVIIe siècle muni d'un système optique qui permettait de projeter sur un écran des images peintes sur verre, en les agrandissant) de son maître.
Mais il n'oublie qu'un seul 'petit détail' pour que les autres animaux comprennent pourquoi ils sont là, c'est d'allumer la lanterne !
C'est suite à la publication de cette fable qu'à cette époque, "oublier d'éclairer sa lanterne", voulait dire "omettre un point essentiel pour se faire comprendre".
Par la suite, l'expression s'est transformée pour devenir celle d'aujourd'hui.